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小學數(shù)學教學中的動手操作應(yīng)用思考（劉學軍）

2020-07-08 20:09:58

動手操作是數(shù)學學習的有效方式，也是新課標倡導(dǎo)的一種重要學習方式。在小學數(shù)學教學中，學生利用相關(guān)的實物或?qū)W具進行擺、剪、拼、測量，或?qū)?shù)量關(guān)系、空間圖形進行列表和圖像的操作活動，都是學生進行學習活動與學習內(nèi)容的相互作用，這就是動手操作。動手操作在小學數(shù)學教學中存在一些問題，需要教師查找原因并提出有效的策略，提升小學數(shù)學教學中學生動手操作的實效，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。
一、小學數(shù)學教學中動手操作存在的問題
1.操作準備活動以教師為中心
操作材料是教與學操作的對象，關(guān)系到教學的效果。教師可以利用操作材料對學生的學習進行指導(dǎo)，學生通過對操作材料進行加工而獲得學習經(jīng)驗。但是，材料的準備與選擇，學生往往沒有參與其中。教師主要選擇的還是教材配套的材料，而符合學生個性化的操作材料很少。對操作活動進行合理設(shè)計，這是學生學習的重要條件之一，這些設(shè)計多數(shù)偏向成人化。教師在進行設(shè)計的時候，只是對操作過程中可能出現(xiàn)的問題進行預(yù)設(shè)，卻沒有自己動手進行操作的活動，而且很多操作也是一些驗證性操作。小學生動手之前很少能夠概括出數(shù)學道理，操作過程也是探索數(shù)學道理的過程，這樣就與探索發(fā)現(xiàn)存在很大的差距。
2.操作過程流于形式
操作活動主要依賴教師，教師對學生的操作興趣關(guān)注不夠。動手操作應(yīng)該落實到學生的困惑與好奇處，而不是從教材開展。如分數(shù)乘法的學習中，教師提出“兩個2／7的和是多少”，很多學生都能用口算算出，但是教師還是按原來的要求，讓學生進行“涂一涂，算一算”的操作活動，并進行討論，很多學生就會在準備的紙條上直接涂上4個小方塊。這樣的操作就是為了完成教學任務(wù)，就是教師指導(dǎo)性操作凌駕于學生主體性操作之上，從而使學生失去操作興趣。教師對學生的操作主要集中在細則和操作程序上，從而無法保證操作的實效。
3.操作學習深度不夠
動手操作是在學生個體經(jīng)驗上進行的學習，超出個體經(jīng)驗的局限，就需要把操作學習與知識學習、交往學習相結(jié)合，但現(xiàn)在這些做得遠遠不夠。操作過程中學生對操作分工、計劃、結(jié)論商討有限；操作活動結(jié)束后，缺乏相應(yīng)的交流與反思等，另外還缺乏對操作活動意圖、操作過程和有關(guān)算理的交流與反思。
二、原因分析
1.對動手操作學習的價值認識不夠
數(shù)學學習的方式是多樣的，如以數(shù)學概念學習為主的符號學習、以合作交流為主的交往學習、以反思總結(jié)為主的反思學習。動手操作學習是學生學習數(shù)學的重要方式。動手操作是學生進行思維再創(chuàng)造的過程，而很多教師認為動手操作是學習知識的輔助手段，這樣的教學目標就會導(dǎo)致“過程與方法”把握得不準，進而導(dǎo)致對學生的個性化發(fā)展關(guān)注不夠。
2.對小學數(shù)學中動手操作的內(nèi)涵理解不深
數(shù)學中的操作為了讓學生去構(gòu)建認知體系和探究發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學領(lǐng)域，并提升培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力，而操作是重要的學習方式。其基本過程為：解讀表征的問題情境，進行操作材料設(shè)計或選擇等；通過繪制示意圖、制作模型等操作產(chǎn)品，獲取動作表象，并讓問題情景轉(zhuǎn)換為以圖像表征或動作表征的問題情境；通過分析、比較等邏輯符號表征的問題形式并解決問題?；跀?shù)學動手操作的基本過程，動作表征、圖像表征和符號表征之間轉(zhuǎn)換是難點。教師要引導(dǎo)學生利用符合對操作動作進行邏輯性的表征，也要注意運用操作動作或數(shù)學符號的表征。
3.對動手操作運用的條件定位不清
首先，學生在數(shù)學學習中是否需要動手操作受教學內(nèi)容的影響，只有那些可以感知的或者實踐探索與生活相關(guān)的，才符合學生進行直接探索。其次，動手操作的選用要以促進學生發(fā)展為目的，無論是促進知識的理解，還是基于數(shù)學經(jīng)驗的豐富，都能培養(yǎng)學生的探索與創(chuàng)新精神。最后，動手操作的學習方式需要與其他學習方式進行結(jié)合。單一的教學方式不利于學生數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展，需要動手操作與其他學習方式結(jié)合起來。
三、小學數(shù)學教學中運用動手操作的有效策略
1.具有問題解決的數(shù)學觀
數(shù)學觀認為數(shù)學是動態(tài)的，是在不斷修正的。知識的發(fā)展是一個動態(tài)的過程，是對文化的傳承，教師是輔助者，學生是提出問題和解決問題者。學生作為數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)者，也是數(shù)學問題提出者和解決者，教師需要讓學生去感知、操作、思考和發(fā)現(xiàn)。學生主動學習的基礎(chǔ)就是進行操作和探索，進而保障學生的有效操作，教師在指導(dǎo)操作時讓學生去提出問題和解決問題，輔導(dǎo)學生思考和體驗動手操作的樂趣，將問題的解決融入到動手操作中，讓學生的探索空間更廣，動手操作與問題解決結(jié)合有利于學生的全面發(fā)展。
2.根據(jù)學生需要進行操作材料的設(shè)計
動手操作包含了感知、觀察和思維等認知成分，并融于整個動手操作活動中。教學中如何操作，都要以學生的認知需求為基礎(chǔ)，對教材和操作材料進行開發(fā)和利用，對操作材料進行合適的調(diào)整，對操作材料蘊含的認知功能進行挖掘。如“圓錐的體積”的探索中，通過對已有知識，如長方體、圓柱體這些知識的回憶，學生經(jīng)過思考比較會選擇圓柱體，什么樣圓柱體的選擇會讓學生產(chǎn)生困難。教材中呈現(xiàn)的是“等底等高”的圓柱體，這樣學生就會用“倒沙子”的操作方法去發(fā)現(xiàn)圓錐的體積這些秘密。教師此時就要抓住學生的認知難點，不要局限教材的限制，設(shè)計多樣的圓柱體，引導(dǎo)學生觀察多種圓柱體，通過比較分析思考如何選擇操作材料，并對選擇材料設(shè)計合理的操作計劃，為學生提供創(chuàng)造性的操作空間。
3.引導(dǎo)創(chuàng)造性操作促進培養(yǎng)求新意識
創(chuàng)造性操作主要是指學生對要解決的問題進行思考與討論，然后創(chuàng)造性地設(shè)計操作過程而得到相關(guān)的結(jié)論，讓學生獲取數(shù)學知識。創(chuàng)造性操作是操作中要求的最高層次，是學生在具有一定操作知識和技能的基礎(chǔ)上而來的。如在學習了“角的度量”之后，學生掌握了用量角器量角的度數(shù)和畫角的方法，再提供機會讓學生操作，進而促進學生求異思維的發(fā)展。如果要讓學生畫120度的角，學生會借助量角器和三角板，教師可以提出不用量角器，看看如何畫？這樣學生就會帶著問題進行思考，并進行動手實踐與探索。學生通過探索后發(fā)現(xiàn)，可以利用兩種方法來解決，一種是利用三角板畫一個30度的角，再畫一個90度的角，然后拼在一起就能得到120度的角；另一種方法就是畫兩個60度的角，然后再拼在一起也是120度的角。學生通過自己的創(chuàng)新實踐，得到了這些方法。教師還可以鼓勵學生再思考還有其他的方法，有的同學就想到了畫一個平角，再減去一個60度的角。學生通過動手實踐得到很多方法，進而培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和能力。
4.重視學生操作后的反思與總結(jié)
對學生進行學法指導(dǎo)，培養(yǎng)學生的反思習慣，能進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生的數(shù)學能力得到提升。教師需引導(dǎo)學生對操作過程中或操作后用“實物情境、教具模型、圖形或圖表”表征的數(shù)學知識逐步向口語化和書寫符號的方式進行表達，這樣才能促進學生對認知結(jié)構(gòu)的不斷豐富。加強學生的數(shù)學元認知，是在教師的指導(dǎo)下，讓學生對反思任務(wù)進行操作并形成反思報告。如反思自己是如何完成操作過程的，采取了什么樣的方法與策略，這種思考方法對今后學習有哪些啟示，操作過程中有哪些不足，其原因是什么，如何應(yīng)對等。總之，動手操作是數(shù)學學習的有效方法，通過操作能夠拓寬學生的學習方法，促進學生對知識的理解與創(chuàng)新。學生動手操作，教師應(yīng)以學生的需要為前提，進行操作活動和材料的設(shè)計，在操作過程中進行針對性的指導(dǎo)，并引導(dǎo)學生操作后進行反思，最終促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

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